Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#420

Максимальная высота, на которую поднимется камень, брошенный Артемом под углом α  к горизонту с начальной скоростью     v0  м/с, может быть найдена по формуле

     2   2
h = v0sin-α,
      2g

где h  — максимальная высота в метрах, g =10м/с2  — ускорение свободного падения. Артем смог бросить камень под углом 30∘ к горизонту с такой начальной скоростью, которая оказалось минимальной среди скоростей, достаточных для того, чтобы камень поднялся на высоту не менее 2,8125 метра. С какой скоростью бросил камень Артем? Ответ дайте в м/с.

Показать ответ и решение

Поскольку     ∘  1
sin30 = 2 ,  то искомая начальная скорость может быть найдена как наименьшее положительное решение неравенства

  2  1 2
v0-⋅(2)-≥ 2,8125  ⇔   v02− 225 ≥ 0
  2⋅10

Решим это неравенство методом интервалов. Найдём корни уравнения v02− 225 = 0:

v01 = − 15,   v02 =15

Тогда левая часть последнего неравенства имеет следующие знаки на промежутках знакопостоянства:

PIC

ак как наименьшее положительное решение этого неравенства равно 15, то Артем бросил камень со скоростью 15 м/с.

Ответ: 15

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!