Задача №2455: №13 из ЕГЭ 2017 — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №13 из ЕГЭ 2017

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2455

а) Решите уравнение $√3sinx ( 1)2sin2x 16 = 4 .$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ ] 2π;7π . 2$

Источники: ЕГЭ 2017, основная волна

Показать ответ и решение

а) Так как $1= 4−1 4$ и $16= 42$ , то уравнение перепишется:

√- √ - √ - 423sinx =4−2sin2x ⇔ 2 3sinx= −2 sin2x ⇔ 3sinx= −2sin xcosx ⇔ ⌊ ⌊ √- sinx= 0 x= πn,n ∈ℤ sinx ⋅( 3 +2cosx)=0 ⇔ |⌈ √3 ⇔ |⌈ 5π cosx= −-2- x= ±-6 + 2πk,k ∈ℤ

б) Отберем корни.

2π ≤πn ≤ 7π- ⇔ 2 ≤n ≤ 7 ⇒ n =2;3 ⇒ x= 2π; 3π 2 2 5π- 7π- 7- 4 17π 2π ≤ 6 + 2πk ≤ 2 ⇔ 12 ≤k ≤ 3 ⇒ k =1 ⇒ x= 6 5π 7π 17 13 19π 2π ≤− 6-+ 2πk≤ 2- ⇔ 12 ≤ k≤ 6 ⇒ k= 2 ⇒ x= -6-

Ответ:

а) $πn, ± 5π+ 2πk, n,k∈ℤ 6$

б) $2π; 17π-; 3π; 19π 6 6$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse