Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет
.00 №13 из ЕГЭ 2020
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#24813

а) Решите уравнение    2( 3π   )
2cos  2  +x  = sin2x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [        ]
   9π
 − 2 ;−3π .

Источники: ЕГЭ 2020, основная волна

Показать ответ и решение

а)

   2( 3π   )
2cos  2- +x  = sin2x

Разложим синус по формуле двойного угла (sin 2x = 2sinx cosx  ), а также воспользуемся формулой приведения (cos(3π+ x)= sinx
    2  ):

pict

Так как sinx= 0  не является решением уравнения sinx− cosx= 0  , можем поделить обе части этого уравнения на sinx  :

pict

Ответ: πk, π-+πk, k ∈ ℤ
   4

б)

  9π
− 2 ≤ x ≤ −3π
pict

Ответ: − 3π, − 4π, − 15π-
             4

Ответ:

а) πk;  π-
4 +πk,  k ∈ ℤ

 

б) − 3π;  − 4π;  − 15π
   4

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а)

1

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!