Задача №2596: №13 из ЕГЭ 2018 — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №13 из ЕГЭ 2018

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2596

а) Решите уравнение $-cosx--= 1− sin x. 1+ sin x$

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $[ ] 2π; 7π . 2$

Источники: ЕГЭ 2018, досрочная волна

Показать ответ и решение

а) Перепишем уравнение в следующем виде:

cosx-− (1−-sinx)(1+-sinx) = 0 ⇔ 1+ sinx {cosx− cos2x = 0 ⇔ sinx ⁄= −1 ([ { ccoossxx== 01 (sin x⁄= −1

Пересечем решения данной системы по окружности:

$PIC$

Таким образом, мы видим, что нам подходят только точки $x= 2πn,$ $π x = 2-+2πk$ , $n,k ∈ ℤ.$

б) Отберем корни с помощью неравенств.

7π- 7 2π ≤ 2πn≤ 2 ⇔ 1≤ n ≤ 4 ⇒ n = 1 ⇒ x= 2π π- 7π 3 3 5π 2π ≤ 2 + 2πk ≤ 2 ⇔ 4 ≤ k ≤ 2 ⇒ k = 1 ⇒ x = 2

Ответ:

а) $2πn, π-+2πk, n,k ∈ ℤ 2$

б) $2π; 5π 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse