Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пятиугольник 
вписан в окружность. При этом 
— точка пересечения
его диагоналей 
и 
Известно, что 
— параллелограмм.
а) Докажите, что две стороны пятиугольника равны.
б) Найдите 
, если известно, что 
Источники:
а) Так как 
— параллелограмм, то 
и 
Тогда
— трапеция, так как 
и 
Вокруг трапеции 
описана окружность, следовательно, она
равнобедренная, в которой 
Значит, в пятиугольнике 
равны стороны 
и 
б) Аналогично пункту а) получаем, что 
— равнобедренная трапеция, в
которой 
и 
Так как по условию 
— параллелограмм, то 
Тогда
Пусть 
По свойству пересекающихся хорд 
и 
в
окружности:
Заметим, что если 
то 
Тогда в 
стороны будут
равны 5, 5 и 10, что невозможно по неравенству треугольника.
Значит, 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
