Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пятиугольник 
вписан в окружность. Известно, что 
а) Докажите, что 
б) Найдите длину диагонали 
если 
Источники:
а) Равные хорды 
и 
стягивают равные дуги, следовательно, вписанные
углы, опирающиеся на них, равны, то есть 
Тогда накрест
лежащие углы, образованные прямыми 
и 
и секущей 
равны,
следовательно, 
Равные хорды 
и 
стягивают равные дуги, следовательно, вписанные
углы, опирающиеся на них, равны, то есть 
Тогда накрест
лежащие углы, образованные прямыми 
и 
и секущей 
равны,
следовательно, 
Пусть 
— точка пересечения диагоналей 
и 
Тогда в
четырехугольнике 
известно, что 
и 
значит,
— параллелограмм. Следовательно, 
и 
В четырехугольнике 
мы знаем, что 
и 
Значит, 
—
равнобедренная трапеция. Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому
В четырехугольнике 
мы знаем, что 
и 
Значит, 
—
равнобедренная трапеция. Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому
Таким образом, 
б) В пункте а) мы узнали, что 
значит,
Тогда по свойству пересекающихся хорд 
и 
в окружности:
Значит,
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
