Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1732

Таня бросила камень вниз с обрыва. Она может приближенно рассчитать высоту над уровнем моря (в метрах), на которой находился камень в момент времени t  секунд (t  отсчитывается с момента броска) по формуле h = 1000 −  20t − 5t2   . Какое по ее подсчетам наибольшее время после броска камень находился на высоте не менее, чем 520 метров над уровнем моря, если она не ошиблась? Ответ дайте в секундах.

Показать ответ и решение

Время t  , в течение которого камень находился на высоте не менее, чем 520 метров, удовлетворяет неравенству

1000 −  20t − 5t2 ≥ 520     ⇔      t2 + 4t − 96 ≤ 0.
Решим это неравенство методом интервалов. Найдём корни уравнения t2 + 4t − 96 = 0  :
t1 = 8,         t2 = − 12,
тогда:
 
PIC
 
то есть наибольшее время, в течение которого камень находился на высоте не менее, чем 520 метров, равно 8 секунд.
Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!