Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1735

Объем спроса Q  единиц в месяц на продукцию предприятия M  зависит от цены P  в тыс. руб. по формуле Q(P)= 55 − P.  Месячная выручка R  в тыс. руб. предприятия M  вычисляется по формуле R = P ⋅Q.  Определите наибольшую цену P,  при которой месячная выручка R  окажется не менее 250 тыс. руб. Ответ дайте в тыс. руб.

Показать ответ и решение

Выразим месячную выручку R  только через цену P :

                 2
R = P ⋅Q = 55P − P

Месячная выручка составит не менее 250 тыс. руб. при цене P,  которая может быть найдена из неравенства

        2
  55P − P  ≥250
P 2− 55P + 250 ≤ 0

Решим это неравенство методом интервалов. Найдём корни уравнения P2 − 55P + 250 = 0:

P1 =5,    P2 = 50

Тогда левая часть последнего неравенства имеет следующие знаки на промежутках знакопостоянства:

PIC

Тогда наибольшая цена, при которой месячная выручка составит не менее 250 тыс. руб., равна 50 тыс. руб.

Ответ: 50

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!