Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1737

Для системы N  материальных точек справедлив второй закон Ньютона

F  = m1a1 +  ...+ mN  an,
где F  – сила в ньютонах, mi  – масса i  -ой точки в кг, ai  – ускорение i  -ой точки в м/с2   . Пусть система состоит из 5 материальных точек с массами m1  = 1, m2  = 2, m3 =  1, m4 = 2, m5   и ускорениями a1 = 1, a2 = 2, a3 = 2, a4 = 4, a5   , пусть сила при этом F = 40  . В какое минимальное число раз надо увеличить ускорение 5-ой точки, чтобы сила F  увеличилась не менее, чем в 3 раза?
Показать ответ и решение

Пусть m50   и a50   – начальные параметры 5-ой точки, тогда изначально

F0 = 1 ⋅ 1 + 2 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 4 + m50a50 = 15 + m50a50 = 40,
откуда m50a50 =  25  Н. При увеличении силы не менее, чем в 3 раза имеем:
                                                 105       105
15 + m50a5 = F  ≥ 3F0 =  120, ⇔  m50a5  ≥ 105 =  ----⋅ 25 =----m50a50, ⇔   a5 ≥ 4,2 ⋅ a50,
                                                 25         25
то есть ускорение 5-ой точки надо увеличить минимум в 4,2 раза.
Ответ: 4,2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!