Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#423

Расстояние, которое пролетит камень, брошенный под углом α  к горизонту с начальной скоростью v0  м/с, может быть найдено по формуле

    2
l = v0-sin(2α),
       g

где l  — расстояние в метрах, g = 9,8м/ с2  — ускорение свободного падения. С какой минимальной начальной скоростью достаточно бросить камень под углом  ∘
60 к горизонту, чтобы расстояние, которое он пролетит, было не менее чем    √ -
1445-3
  98  метра? Ответ дайте в м/с.

Показать ответ и решение

Поскольку        ∘        ∘  √3
sin(2⋅60) =sin120 = -2 ,  то

                √-
    √-        2 -3-          √-       √ -
1445-3 ≤ l = v0-⋅-2  ⇔   1445-3 ≤ 5v02⋅--3  ⇔   v02− 289≥ 0
  98          9,8           98       98

Решим это неравенство методом интервалов. Найдем корни уравнения v02− 289 = 0:

v0 = ±17

Тогда левая часть последнего неравенства имеет следующие знаки на промежутках знакопостоянства:

PIC

Так как v0 ≥ 0,  то подходят значения v0 ≥ 17,  то есть минимальная подходящая начальная скорость равна 17 м/с.

Ответ: 17

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!