Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#427

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

               t
m (t) = m0  ⋅ 2−T-,
где m0   – начальная масса изотопа в мг, t  – время в годах, прошедшее от начального момента, T  – период полураспада (в годах). В начальный момент времени масса изотопа m0 =  1000  мг. Известно, что через 60000 лет после начала распада масса изотопа составила не более, чем 125  мг. Каким наибольшим может быть период полураспада этого изотопа? Ответ дайте в годах.
Показать ответ и решение

Искомый период полураспада удовлетворяет соотношению

        t
m0  ⋅ 2− T-= m (t) ≤ 125,
откуда
       − 60000            − 60000   1-     − 60000    −3       60000-           60000-
1000 ⋅ 2  T  ≤  125  ⇔  2   T  ≤  8  ⇔  2   T  ≤  2   ⇔   −   T    ≤ − 3 ⇔     T    ≥ 3,
откуда T ≤  20000  , следовательно, наибольший возможный период полураспада этого изотопа составляет 20000 лет.
Ответ: 20000

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!