Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямой пятиугольной призме высота
равна
а четырехугольльник
— прямоугольник со сторонами
а) Докажите, что плоскости и
перпендикулярны.
б) Найдите объем многогранника
Источники:
а) Сечение призмы плоскостью — четырехугольник
Построим
сечение призмы плоскостью
Назовем эту плоскостью плоскостью
Найдем линию пересечения
и плоскости
Плоскости
и
параллельны, следовательно, плоскость
пересечет их
по параллелльным прямым. Значит, если
то проведем
Получается, что
— точка пересечения прямой
с
плоскостью
а значит и плоскости
с плоскостью
Так
как
то
пересечет плоскость
по прямой
(см.рис.). Следовательно,
— сечение призмы плоскостью
Докажем, что Тогда по признаку получим, что
по ТТП
Докажем, что то есть докажем, что
План такой:
1) найдем
и
2) найдем
3) найдем
4)
докажем, что
Отсюда будет следовать, что
- 1.
- Проведем
Так как
равнобедренный, то
— середина
Следовательно, по теореме Пифагора
Так как
то
Следовательно,
По теореме Пифагора
- 2.
- 3.
Следовательно, можно принять
Тогда
- 4.
-
Таким образом, и
б) — параллелограмм, следовательно,
Следовательно,
— середина
Следовательно,
— медиана и
высота в
Тогда
Объем многогранника равен (
— объем всей призмы)
- 1.
- Найдем
- 2.
- Найдем
Следовательно,
- 3.
- Найдем
- 4.
- Найдем
Следовательно,
б) 180
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!