Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине Высота пирамиды проходит через точку
а) Докажите, что середина ребра равноудалена от вершин и
б) Найдите угол между плоскостью и прямой, проходящей через середины ребер и если известно, что
Источники:
а) Так как то Так как то по теореме о трех перпендикулярах Следовательно,
Пусть — середина Требуется доказать, что Но и — медианы в прямоугольных треугольниках и проведенные к общей гипотенузе, следовательно, они равны половине гипотенузы, то есть
Что и требовалось доказать.
б) Пусть — середина Так как то Проведем Тогда Следовательно, — проекция на плоскость Следовательно, требуется найти
Так как — середина и то — средняя линия с треугольнике то есть — середина Следовательно,
Так как и — середины и соответственно, то — средняя линия треугольника то есть
По условию значит, Следовательно,
б)
Содержание критерия | Балл |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 2 |
ИЛИ | |
имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
ИЛИ | |
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
ИЛИ | |
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!