Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной призме точка
— середина ребра
а
Плоскость
проходит через точки
и
параллельно
прямой
а) Докажите, что плоскость делит ребро
в отношении
б) Найдите расстояние от точки до плоскости
если
Источники:
а) Если то
содержит прямую, параллельную
Отложим на
продолжении отрезка
за точку
отрезок
Тогда
следовательно,
— параллелограмм,
следовательно,
Тогда плоскость
— это плоскость
Пусть Докажем, что
Пусть
—
середина
Тогда
и
Тогда
следовательно,
Чтд.
б) Рассмотрим треугольную пирамиду Пусть
— длина
перпендикуляра от точки
до плоскости
Тогда, с одной стороны, это
пирамида с вершиной в точке
и с основанием
а с другой стороны, это
пирамида с вершиной в точке
и с основанием
Следовательно, ее
объем равен
Так как то
По теореме Пифагора
По теореме косинусов из
Пусть Тогда по теореме косинусов из
Следовательно,
Следовательно,
Тогда
б)
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!