Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной призме точки
и
— середина ребер
и
соответственно. Плоскость
проходит через точки
и
параллельно прямой
а) Докажите, что сечением призмы плоскостью
является
равнобедренная трапеция.
б) Найдите угол между прямой и плоскостью
если
Источники:
а) Пусть Тогда
— точка пересечения плоскости
и
плоскости грани
Проведем через
прямую
Она
пересечет
в точке
Тогда
— сечение призмы плоскостью
как пряямоугольные по катету
и острому углу
(вертикальные). Следовательно,
Тогда, так как по построению
— параллелограмм,
— середина
Следовательно,
как прямоугольные по катету
и острому углу
(вертикальные). Следовательно,
— середина
Тогда
— средняя линия в
значит,
Таким образом,
Заметим также, что
то есть
следовательно,
— трапеция.
б) Так как и равны половине стороны основания, то
Пусть
— середина
Так как
равнобедренный, то
Следовательно,
Если мы проведем
то
Следовательно,
— проекция прямой
на
плоскость
Следовательно, требуется найти
Следовательно,
б)
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!