Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания
равна
а боковое ребро
равно
Точка
— середина ребра
Плоскость
перпендикулярна плоскости
и содержит точки
и
Прямая
пересекает плоскость
в точке
а) Докажите, что
б) Найдите объем пирамиды
Источники:
а) Пусть — высота пирамиды. Пусть
Восстановим из точки
перпендикуляр к плоскости
то есть проведем
Тогда
. Таким образом, из одной точки
проведены две плоскости
и
перпендикулярные плоскости
. Следовательно, эти
плоскости совпадают, то есть совпадают точки
и
. Таким образом,
то есть
Так как по свойству правильного шестиугольника то по
теореме Фалеса
— середина
Следовательно,
— медиана и
высота
следовательно, он равнобедренный, то есть
Чтд.
б) — высота пирамиды
— ее основание. Так
как
— средняя линия
то
как прямоугольные с общим углом
следовательно,
Трапеция отрезками
и
разбивается на 3 правильных
треугольника со стороной равной
следовательно,
следовательно,
следовательно,
Следовательно,
Тогда
б)
Содержание критерия | Балл |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
ИЛИ | |
имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
ИЛИ | |
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
ИЛИ | |
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!