Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной призме 
отмечены середины 
и 
ребер 
и 
соответственно.
а) Докажите, что плоскость 
делит отрезок 
в отношении 2:3,
считая от вершины 
б) Найдите объем пирамиды 
если сторона основания призмы равна
6, а боковое ребро равно 4.
Источники:
а) Пусть 
— середина ребра 
Рассмотрим плоскость 
— она
сечет призму по прямоугольнику 
и содержит 
Следовательно,
точка 
пересечения отрезка 
и плоскости 
лежит на линии
пересечения плоскостей 
и 
Эта линия пересечения —
прямая 
где 
— точка пересечения 
и 
Следовательно,
Так как 
— точка пересечения медиан 
то 
Рассмотрим прямоугольник 
В нем 
следовательно,
Что и требовалось доказать.
б) Для искомого объема имеем:
Так как
Тогда
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
