1.02 Треугольник: внутренние и внешние углы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике известно, что
Найдите
Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
откуда
Тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
Найдите внешний угол при вершине
Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
откуда
Тогда
По теореме о внешнем угле треугольника
тогда искомый угол равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике известно, что
внешний угол при вершине
равен
Найдите
Ответ дайте в градусах.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника,
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Таким образом,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
Найдите внешний угол при вершине
Ответ дайте в градусах.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешнему углу при
вершине
следовательно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
внешний угол при вершине
равен
Найдите
Ответ дайте в градусах.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника,
Тогда
Откуда находим
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
и
Найдите
Ответ дайте в
градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна имеем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
и
Найдите внешний угол при
вершине
Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна
Откуда
Тогда
По теореме о внешнем угле треугольника
Тогда искомый угол равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
внешний угол при вершине
равен
Найдите
Ответ дайте в градусах.
Так как градусная мера развёрнутого угла равна
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
внешний угол при вершине
равен
Найдите
Ответ дайте в градусах.
Так как градусная мера развёрнутого угла равна
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
внешний угол при вершине
равен
Найдите
Ответ дайте в градусах.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника,
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Таким образом,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Один из углов равнобедренного треугольника равен Найдите какой-нибудь
другой его угол.
Сумма углов треугольника равна В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны. Пусть
— один из углов при основании, тогда сумма углов
при основании равна
Получили противоречие, значит, — угол при вершине.
Сумма углов при основании равна
Так как углы при основании равны, то оба они по
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
внешний угол при вершине
равен
Найдите
Ответ дайте в градусах.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника,
Тогда
откуда находим
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
и
Найдите
Ответ дайте в
градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
Найдите
Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
Найдите
Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
откуда
Тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
Найдите внешний угол при вершине
Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
откуда
Тогда
По теореме о внешнем угле треугольника
Тогда искомый угол равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Один из углов равнобедренного треугольника равен Найдите какой-нибудь другой его угол.
Сумма углов треугольника равна В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Пусть — один из углов при основании, тогда сумма углов при основании равна
Противоречие, значит, — угол при вершине.
Сумма углов при основании равна
Так как углы при основании равны, то оба они по
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
На продолжении стороны
за
точку
отложен отрезок
Найдите
треугольника
Ответ
дайте в градусах.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Так как
то
Согласно теореме о внешнем угле треугольника,
Так как сумма углов в треугольнике равна то
Но тогда
Таким образом,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике
На продолжении стороны
за
точку
отложен отрезок
Найдите
треугольника
Ответ
дайте в градусах.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Так как
то
Согласно теореме о внешнем угле треугольника,
Так как сумма углов в треугольнике равна
Но тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике при вершинах
и
построено по одному внешнему углу. Найдите сумму этих внешних углов. Ответ
дайте в градусах.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с
ним. Тогда внешний угол при вершине в треугольнике
равен
Аналогично внешний угол при вершине в треугольнике
равен
внешний угол при вершине в треугольнике
равен
Таким образом, сумма внешних углов в треугольнике равна
но эта сумма есть удвоенная сумма углов треугольника.
Так как сумма углов треугольника равна то сумма внешних углов равна