8.04 Производная в точке касания как угловой коэффициент касательной
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке изображен график — производной функции определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
Так как на рисунке изображен график производной, то нужно свести условие задачи к какому-то условию на производную.
Если касательная параллельна прямой то их угловые коэффициенты равны. Следовательно, угловой коэффициент касательной равен 0: где — некоторое число.
Если — касательная к графику , то ее угловой коэффициент равен где — абсцисса точки касания. Количество этих точек нам и нужно найти. Следовательно,
Итак, мы свели условие задачи к производной. Как найти если мы знаем, что Это значит, что нам нужно найти точку на графике у которой ордината равна 0. Таких точек 7.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!