Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.04 Производная в точке касания как угловой коэффициент касательной
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#261

Прямая, заданная уравнением y = − 3kx +  7  , касается графика функции g (x ) = 2f(x) + 5  в точке (x0;g(x0 ))  . Найдите f′(x0)  , если g ′(x0) + k = 3  .

Показать ответ и решение

Производная функции g(x )  в точке x0   равна угловому коэффициенту a  касательной y =  ax + b  в точке (x0;g(x0))  .

Таким образом, − 3k =  g′(x0 ),  но по условию g′(x0 ) + k = 3  , откуда находим g′(x0) = 4,5  .

 

Так как g(x) = 2f(x) + 5  , то  ′         ′
g (x0) = 2f (x0)  , тогда  ′
f (x0) = 2,25  .

Ответ: 2,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!