Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через вершину квадрата
проведена прямая
, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния
от точки
до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если
,
.
является проекцией
на плоскость
.
— квадрат, значит, прямая
перпендикулярна проекции
, следовательно, по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна и наклонной
. Получили, что
, следовательно,
. По теореме Пифагора для треугольника
Аналогично (
— квадрат, поэтому ситуация абсолютно симметричная).
Пусть — точка пересечения диагоналей квадрата
.
является проекцией
на
плоскость
.
— квадрат, значит, прямая
перпендикулярна проекции
(диагонали квадрата
перпендикулярны), следовательно, по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна и наклонной
.
Получили, что
, следовательно,
.
как катет равнобедренного
прямоугольного треугольника
с гипотенузой
, равной 4. По теореме Пифагора для треугольника
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!