02 Сила гравитации. Сила тяжести
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Рыжий Боб играл с шариком, но вдруг шарик отскочил от стола под углом к горизонту, со скоростью
. Модуль
силы тяжести, действующий на шарик сразу после прохождения половины траектории равен
H. Какая масса у шарика?
Ответ дайте в граммах.
Во время всего полета во всех точка на шарик действует постоянная сила тяжести, равная:
Отсюда:
Подставим исходные данные:
Переведем в граммы:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Определите ускорение свободного падения по графику зависимости силы тяжести от массы тела. Ответ дайте в
Источники:
По формуле силы тяжести:
Выражаем отсюда ускорение , которое нам и необходимо найти, и подставляем данные с графика:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Мяч массой г брошен с поверхности Земли под углом
к горизонту с начальной скоростью
м/с. Определите
модуль силы тяжести, действующий на мяч спустя 4 секунды его полета. Ускорение свободного падения принять
м/с
Ответ дайте в Н.
Сила тяжести, действующая на какое-либо тело, равна . Эта сила не зависит от скорости и направления движения тела.
Таким образом:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На Земле на человека действует сила притяжения Н. Какая сила будет действовать на этого же человека на Луне, если
отношение ускорения свободного падения Луны и Земли равно
(Ответ дайте в Ньютонах)
Сила приятяжения человека к планете равна:
где m – масса человека.
Запишем это уравнение для Земли и Луны соответственно:
Поделив первое уравнение на втрое, получим:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два одинаковых маленьких шарика массой каждый, расстояние между центрами которых равно
, притягиваются друг к другу
с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из
них равна
а расстояние между их центрами равно
Ответ дайте в пН.
Сила взаимодействия шариков:
Во втором случае:
То есть сила не изменилась
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна 166,5 нН, а расстояние между ними равно 100 м. Какова будет сила притяжения (в нН) между этими шарами, если расстояние между их центрами станет равно 50 м?
Источники:
По закону всемирного тяготения:
Составим уравнения для каждого случая, описанного в задаче:
Заметим, что массы тел по ходу задачи не изменялись. Поделим одно уравнение на другое:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У поверхности Земли сила тяготения, действующая на ракету, равна 8 кН. Чему равна гравитационная сила (в кН), действующая на ракету в тот момент, когда она преодолеет расстояние, равное одному радиусу Земли? Массу ракеты считать неизменной.
Источники:
По закону всемирного тяготения:
Пусть расстояние между ракетой и центром Земли в начале равно , а потом –
. Заметим, что, если
– радиус Земли, то
, а
. Таким образом,
Составим уравнения для каждого случая, описанного в задаче:
Заметим, что массы тел по ходу задачи не изменялись. Поделим одно уравнение на другое:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две планеты одинаковой массы обращаются вокруг одной и той же звезды. Известно, что сила тяготения, действующая на
ближайшую к звезде планету (планета 1), в 5 раз больше силы, с которой звезда действует на более удаленную планету (планету 2).
Найдите отношение . (Ответ округлите до сотых).
Источники:
По закону всемирного тяготения:
Составим уравнения для каждого случая, описанного в задаче:
Поделив одно уравнение на другое, получаем:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз больше силы F модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 2m и 3m?
Сила всемирного тяготения (гравитация):
Так как массы звезд стали и
, то
Следовательно, сила гравитации больше в 6 раз
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две звезды одинаковой массы притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз уменьшится модуль сил притяжения между звёздами, если расстояние между их центрами увеличить в 1,5 раза, а массу каждой звезды уменьшить в 4 раза?
Сила всемирного тяготения (гравитация):
Так как массы звезд стали , а расстояние
, то:
Следовательно, сила гравитации уменьшится в 36 раз
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два маленьких шарика с одинаковыми массами , расстояние между которыми равно
, притягиваются друг к другу с
гравитационными силами, равными по модулю
пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других
шариков, если масса одного
, масса другого
, а расстояние между их центрами
? Ответ выразить в
пН.
По закону всемирного тяготения в первом случае:
По закону всемирного тяготения во втором случае:
Подставив , получим:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Cила притяжения Земли к Солнцу в 21,5 раза больше, чем сила притяжения Марса к Солнцу. Найдите отношение массы Земли к массе Марса, если расстояние от Марса до Солнца в 1,5 раза больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Ответ округлить до тысячных.
По закону всемирного тяготения для Земли и Солнца:
где – расстояние от Земли до Солнца.
По закону всемирного тяготения для Марса и Солнца:
где – расстояние от Марса до Солнца.
Найдем :
По условию , а
. Отсюда:
Выразим :
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две звезды с массами и
притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю
. Изначально расстояние между
их центрами равно
. Во сколько раз увеличится модуль сил притяжения между звездами, если расстояние между их центрами
уменьшить в 2 раза, а массу каждой звезды увеличить в 5 раз.
По закону всемирного тяготения для первой ситуации:
По закону всемирного тяготения для второй ситуации:
Найдем :
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две звезды вращаются вокруг друг друга, сила притяжения между ними равна F. Во сколько должно увеличиться расстояние между ними, чтобы сила притяжения осталась неизменной, если масса первой звезды увеличилась в 4 раза?
Сила притяжения между двумя телами равна:
где – гравитационная постоянная,
,
– массы тел,
– расстояние между этими телами.
Запишем уравнения до и после того, как изменили массу:
|
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна 200 нН, а расстояние между ними равно 100 м. Какова будет сила притяжения (в нН) между этими шарами, если расстояние между их центрами увеличить в 2 раза
Источники:
По закону всемирного тяготения:
Составим уравнения для каждого случая, описанного в задаче:
Значит сила уменьшится в 4 раза и станет равной 50 нН.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна . Во сколько увеличится сила притяжения между шарами, если
один из них заменить на шар в три раза тяжелее, оставив расстояние между шарами неизменным.
Источники:
По закону всемирного тяготения:
где и
– масса шаров,
– растояние между шарами. Так как масса одного из шаров увеличится в три, то и сила
увеличится в три раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна . Во сколько увеличится сила притяжения между шарами, если
каждый из них заменить на шар в 4 раза тяжелее, оставив расстояние между шарами неизменным.
Источники:
По закону всемирного тяготения:
где и
– масса шаров,
– расстояние между шарами. Так как масса каждого из шаров увеличится в 4, то сила
увеличится в 16 раз.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна . Какова будет сила притяжения между
шарами, если массу одного из шаров увеличить 3 раза, а расстояние между шарами увеличить в 2 раза. Ответ дайте в
Н.
Источники:
По закону всемирного тяготения:
где и
– масса шаров,
– расстояние между шарами.
Во втором случае сила притяжения равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна . Какова будет сила притяжения между шарами, если
массу каждого из шаров увеличить 2 раза, а расстояние между шарами также увеличить в 2 раза. Ответ дайте в
Н.
Источники:
По закону всемирного тяготения:
где и
– масса шаров,
– расстояние между шарами.
Во втором случае сила притяжения равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два одинаковых маленьких шарика массой каждый, расстояние между центрами которых равно
, притягиваются друг к другу
с силами, равными по модулю 8 нН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из
них равна
, а расстояние между их центрами равно
? Ответ дайте в нН.
Сила гравитационного взаимодействия двух шариков массой каждый:
Сила гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна , а расстояние между их
центрами равно
: