17.06 Подобие треугольников и пропорциональные отрезки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан равнобедренный треугольник, основание которого относится к боковой стороне как 
. Найдите
отношение, в котором точка касания вписанной в треугольник окружности и боковой стороны делит эту
боковую сторону.
Центр вписанной в 
окружности будет лежать на биссектрисе, проведенной к его основанию.
Пусть 
– основание, 
– биссектриса, следовательно, высота и медиана. Пусть 
– точка
касания окружности и 
. Необходимо найти, например, 
.
Если обозначить 
, 
, то 
. Заметим, что по двум углам 
(
– общий, а также оба прямоугольные). Следовательно,
, то есть 
. Также по теореме Пифагора
. Следовательно, 
. Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
