Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.01 Задачи №16 из ЕГЭ прошлых лет
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88577

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S  млн рублей, где S  — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

|---------------|---------|----------|----------|---------|----------|
|ДоМлегс (явц имлгно рдуб)|ИюльS-2016-|И-юл0ь,8 2S017|Ию-л0,ь5 2S018|Июл0ь,1S2019-|И-юль0 2020|
----------------------------------------------------------------------

Найдите наибольшее значение S,  при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.

Источники: ЕГЭ 2024, резерв досрочной волны

Показать ответ и решение

Составим таблицу, позволяющую отслеживать сумму долга в течение всего периода кредитования, ведя вычисления в млн рублей.

|---|--------------------|----------------------|--------------|
|Год|-Долг до-начисления %|Долг после начисления %---Выплата----|
|-1-|---------S----------|------S+-0,15-⋅S-------|-0,15⋅S-+-0,2S--|
|-2-|--------0,8S---------|----0,8S+-0,15-⋅0,8S-----|0,15⋅0,8S-+-0,3S-|
|-3-|--------0,5S---------|----0,5S+-0,15-⋅0,5S-----|0,15⋅0,5S-+-0,4S-|
--4----------0,1S--------------0,1S+-0,15-⋅0,1S------0,15⋅0,1S-+-0,1S--

Общая сумма выплат равна

0,15S(1+ 0,8+ 0,5 +0,1)+S < 50
         1,36S < 50
           S ≤ 36

Следовательно, наибольшее целое значение S  равно 36.

Ответ: 36
Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!