Электрический ток. Закон Ома —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11943

В школьной лаборатории есть два проводника круглого сечения. Удельное сопротивление первого проводника в 2 раза больше удельного сопротивления второго проводника. Длина первого проводника в 2 раза больше длины второго. При подключении этих проводников к одинаковым источникам постоянного напряжения за одинаковые интервалы времени во втором проводнике выделяется количество теплоты в 4 раза большее, чем в первом. Каково отношение радиуса второго проводника к радиусу первого проводника?

Показать ответ и решение

Сопротивление проводника можно найти по формуле:

ρl ρl R = S-= πr2

где $ρ$ — удельная сопротивление $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения проводника, и для круга она равна $S = πr2$ .
Количество теплоты зависит от напряжения:

Q = U2-t R

где $U$ – напряжение, $t$ — время.
Запишем отношение количества теплоты, которое выделится на втором проводнике, к количеству теплоты, которое выделится на первом проводнике за то же время с учетом того, что напряжение одинаково в обоих случаях:

2 U-t Q2-= R22--= R1-=4 Q1 U-t R2 R1

Используя первую формулу, преобразуем:

2 ρ1l1r22= 4 ρ2l2r1

r22- 4⋅ r21 = 4

r1 = r2

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#17844

Найдите сопротивление цепи представленной на рисунке, если $R =2$ Ом. Ответ дайте в Омах.

Показать ответ и решение

Расставим потенциалы на исходной схеме:

Перерисуем схему:

Отсюда видно, что все резисторы будут соединены параллельно, значит общее сопротивление $R0$ найдем по формуле:

1--= 1-+ 1-+ 1--= 5-- R0 R R 2R 2R

2R- 2⋅2- R0 = 5 = 5 = 0,8 Ом

Ответ: 0,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#18703

Определите напряжение на резисторе $4R$ , если напряжение на концах цепи $U =7$ В, а $R = 10$ Ом. Ответ дайте в В.

Показать ответ и решение

Определим общее сопротивление участка. Для этого для начала определим сопротивление. Сопротивление блока $R − R− 2R$ равно

1 1 1 R--= 2R-+ 2R-⇒ R1 = R. 1

К этому блоку подсоединены последовательно ещё два резистора, поэтому общее сопротивление цепи:

R0 = R1 +2R + 4R =R + 2R +4R = 7R

Определим силу тока в цепи по закону Ома:

I = U--= U-, R0 7R

где $U$ – напряжение на концах цепи.
Тогда напряжение на резисторе $4R$ :

U4R =I ⋅4R = 4U-= 4⋅7 В-= 4 В 7 7

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#11937

На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения между его концами. Чему равно сопротивление проводника? (Ответ дайте в кОм.)

Показать ответ и решение

Закон Ома для участка цепи:

U I = R-

где $I$ — сила тока, $U$ — напряжение, $R$ — сопротивление.
Выразим сопротивление и подставим значения из графика:

R = U-= ---8 В-- = 4 кОм I 2 ⋅10−3 А

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#11938

К источнику тока с ЭДС 6 В подключили реостат. На рисунке показан график изменения силы тока в реостате в зависимости от его сопротивления. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока? (Ответ дайте в омах.)

Показать ответ и решение

Закон Ома для полной цепи:

𝜀 I = R-+-r

где $I$ — сила тока, $𝜀$ — ЭДС источника, $R$ — внешнее сопротивление, $r$ — внутреннее сопротивление.
Выразим врнутреннее сопротивление и подставим значения из графика:

r = 𝜀 − R I

6-В r = 2 А − 2,5 О м= 0,5 О м

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#11939

Через поперечное сечение проводников за 8 с прошло $20 10$ электронов. Какова сила тока в проводнике? (Ответ дайте в амперах.)

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq e⋅N I = Δt-=-Δt-

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ , $e$ — заряд электрона, $N$ — количество электронов, прошедших за время $Δt$ .
Тогда сила тока равна:

I = 1,6⋅10−19-Кл-⋅1020= 2 А 8 с

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#11940

Сила тока в проводнике постоянна и равна 1 А. Какой заряд пройдёт по проводнику за 20 минут? (Ответ дайте в кулонах.)

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .
Тогда заряд равен:

Δq = IΔt

Δq = 1 А ⋅1200 с = 1200 Кл

Ответ: 1200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#11941

Идеальный амперметр и три резистора сопротивлением $R = 11 Ом,$ $2R$ и $3R$ включены последовательно в электрическую цепь, содержащую источник с ЭДС равной $𝜀 =5 В,$ и внутренним сопротивлением $r = 4 Ом.$ Каковы показания амперметра? (Ответ дайте в амперах и округлите до сотых.)

Показать ответ и решение

Закон Ома для полной цепи:

𝜀 I = R-общ-+r-

По условию резисторы соединены последовательно. Следовательно, общее сопростивление в цепи равно:

R общ = R+ 2R + 3R = 6R

Тогда амперметр покажет значение силы тока, равное:

I = --𝜀--- 6R +r

-----5-В------ I = 6⋅11 Ом+ 4 Ом ≈ 0,07 А

Ответ: 0,07

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#11942

К источнику тока с ЭДС $𝜀$ = 4 В и внутренним сопротивлением $r$ = 5 Ом подсоединили нагрузочное сопротивление. Чему оно должно быть равно, чтобы КПД источника был равен 50 %? (Ответ дайте в омах.)

Показать ответ и решение

КПД источника тока определяется как отношение полезной работы к полной работе, совершенной за то же время:

Aполезн η = A-полн-

Полезная работа — это работа, которую совершает источник по перемещению заряда во внешней цепи, полная работа — это работа источника по перемещению заряда во всей цепи:

A полезн = IU Aполн = I𝜀

η = IU-= U I𝜀 𝜀

где $I$ — сила тока, $U$ — напряжение. Выразим отсюда напряжение:

U = η𝜀= 0,5⋅4 В = 2 В

Запишем закон Ома для полной цепи и для участка цепи:

𝜀 U I = R-+-r = R

2R = R +r

R = r = 5 Ом

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#11944

Проволоку длиной 1 м растянули так, что ее длина стала 120 см. На сколько процентов увеличилось при этом ее сопротивление?

Показать ответ и решение

Зависимость сопротивления:

l R =ρ S-

где $ρ$ — удельная сопротивление $l$ — длина проводника, $S$ — площадь проводника.
При вытягивании проволоки площадь поперечного сечения уменьшается. Длина увеличилась в 1,2 раза, а площадь уменьшилась в 1,2 раза. Следовательно, сопротивление увеличилось в 1,44 раза, то есть на 44%.

Ответ: 44

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#11945

Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением 10 Ом за время 20 с, если к его концам приложено напряжение 24 В? (Ответ дайте в кулонах.)

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt (1)

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .
Также по закону Ома:

I = U- (2) R

где $U$ — напряжение, $R$ — сопротивление проводика.
Приравняем (1) и (2):

Δq U Δt-= R-

Тогда заряд, который пройдет по проводнику, равен:

Δq = U-Δt R

Δq = 24 В-⋅20-с= 48 Кл 10 Ом

Ответ: 48

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#11946

В сеть с постоянным напряжением $Uo$ = 120 В включены три одинаковых сопротивления: два параллельно, а одно последовательно с ними. Определите напряжение на параллельно соединенных сопротивлениях. (Ответ дайте в вольтах.)

Показать ответ и решение

Общее сопротивление всей цепи:

R R общ =R + 2-= 1,5R

По закону Ома ток в цепи равен:

Io =-Uo- 1,5R

Напряжение на параллельно соединенных сопротивлениях:

R- -Uo- R- Uo U = Io2 = 1,5R ⋅ 2 = 3

U = 120-В-= 40 В 3

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#11947

Электрическая плитка включена в сеть с напряжением 60 В с помощью проводов, имеющих некоторое сопротивление. При этом напряжение на плитке равно 40 В. Чему будет равно напряжение на плитке, если к ней подключить последовательно такую же плитку? (Ответ дайте в вольтах.)

Показать ответ и решение

Исходя из закона Ома можно вывести, что напряжение равно:

U =IR (1)

где $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление.
Для первого случая можем записать:

Uo = Ur + Up

где $Uo$ — общее напряжение цепи, $Ur$ — напряжение проводов, $Up$ — напряжение плитки.
Напряжение на проводах 20 В, на плитке 40 В. Сила тока одинаковая, следовательно, сопротивление плитки в 2 раза больше сопротивления проводов: $R = 2r$ по формуле (1).
Для второго случая закон Ома для полной цепи:

I =---Uo--- = -Uo- R + R+ r 2,5R

Напряжение на плитке:

U2 = IR = -UoR 2,5R

U = 60-В =24 В 2 2,5

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#11948

Если к батарее с ЭДС 3 В и внутренним сопротивлением 2 Ом накоротко подсоединить амперметр, то он покажет силу тока 1 А. Определите сопротивление амперметра. (Ответ дайте в омах.)

Показать ответ и решение

Закон Ома для полной цепи:

𝜀 I = Ra+-r-

где $I$ — сила тока, $𝜀$ — ЭДС источника, $Ra$ — внешнее сопротивление (амперметра), $r$ — внутреннее сопротивление.
Тогда сопротивление амперметра:

Ra = 𝜀 − r I

-3 В Ra = 1 А − 2 Ом = 1 О м

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#11949

В цепи, состоящей из источника тока с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 2 Ом и реостата, идет ток силой 1 А. Какова будет сила тока в цепи, если сопротивление реостата уменьшить в 2 раза? (Ответ дайте в амперах.)

Показать ответ и решение

Закон Ома для полной цепи:

𝜀 I = R1+-r-

где $I$ — сила тока, $𝜀$ — ЭДС источника, $R1$ — внешнее сопротивление (реостата), $r$ — внутреннее сопротивление.
Тогда сопротивление реостата равно:

R1 = 𝜀 − r = 6 В-− 2 О м= 4 Ом I 1 А

Уменьшим сопротивление реостата в 2 раза $R2 = 2$ Ом.
Закон Ома для полной цепи:

𝜀 6 В I = R2-+r-= 2 О-м+-2-Ом-= 1,5 А

Ответ: 1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#11950

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $R = 1 О м$ соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 2 А$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

Источники: Демоверсия 2020

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка:

1 1 1 1 R0 = 2R-+ 2R-= R-⇒ R0 = R

Напряжение на параллельном участке

U0 =IR = 2 В

С другой стороны это напряжение на нижней ветки одинаковых резисторов, следовательно, на каждом из них напряжение будет равно по 1 В.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#11951

Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 1$ Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

Источники: Демоверсия 2021

Показать ответ и решение

Сопротивление нижнего участка цепи равно:

4R2 R0 = R + 4R-= 2R

Сопротивление верхнего участка тоже равно 2 $R$ , следовательно, ток распределяется на ветки поровну (2 А). Тогда напряжение равно

U = Ir = 2 А⋅1 Ом = 2 В

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#11952

Электрический ток, поступающий в цепь $I0 = 4$ А. Сопротивление каждого резистора 1 Ом. Найдите показание вольтметра, изображенного на рисунке.

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

Сопротивление нижнего участка цепи равно:

4R2 R0 = R + 4R-= 2R

Сопротивление верхнего участка тоже равно 2 $R$ , следовательно, общее сопротивление верхнего и нижнего участков равно:

2 R ′ = 4R-= R 4R

Тогда напряжение на нем:

′ U = IR = 4 А ⋅1 О м= 4 В

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#11953

На рисунке показан участок цепи постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если $r$ = 2 Ом? (Ответ дайте в омах.)

Показать ответ и решение

При параллельном соединении проводников сопротивление участка цепи равно:

1 1 1 2 3r R-= 3r + 3r = 3r ⇒ R = -2

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении резистора с сопротивлением $r$ и участка цепи с сопротивлением $3r 2$ равно:

Rобщ = r+ 3r = 5 О м 2

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#11954

На фотографии — электрическая цепь. Показания вольтметра даны в вольтах. Чему будут равны показания вольтметра, если его подключить параллельно резистору 2 Ом? Вольтметр считать идеальным. (Ответ дайте в вольтах.)

Показать ответ и решение

Согласно закону Ома сила тока равна:

U1 0,6 В I = R1-=-1 Ом-= 0,6 А

Так как все резисторы соединены последовательно, то сила тока, протекающего через каждый резистор, будет одинакова для первого и второго случая.
Тогда напряжение в цепи во втором случае равно:

U2 = IR2 =0,6 А⋅2 Ом = 1,2 В

Ответ: 1,2

04 Электрический ток. Закон Ома