Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.04 Банковский кредит: дифференцированный платеж
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1230

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 3 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 10%  по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите общую сумму выплат по такому кредиту, если он был взят на 4 года.

Показать ответ и решение

Из условия следует, что платежи дифференцированные. Следовательно, каждый платеж состоит из двух частей:
1) первая часть – это 1-
4 ⋅ 3  (млн. рублей), так как кредит взят на 4 года;
2) вторая часть в n  -ый год – это “набежавшие проценты” на долг в n  -ый год, то есть в первый год это 0,1 ⋅ 3  (млн. руб.), во второй – это 0,1 ⋅ 3⋅ 3
     4  (млн. руб.), в третий год это 0,1 ⋅ 2 ⋅ 3
     4  (млн. руб.), в четвертый – это 0,1 ⋅ 1⋅ 3
     4  (млн. руб.).

 

Таким образом, общая сумма выплат равна сумме платежей и равна

(              )   (                 )    (                 )   (                 )
  1-⋅ 3 + 0,1 ⋅ 3 +  1-⋅ 3 + 0,1 ⋅ 3-⋅ 3 +  1-⋅ 3 + 0,1 ⋅ 2-⋅ 3 + 1-⋅ 3 + 0,1 ⋅ 1-⋅ 3 =
  4                  4           4          4           4         4           4

      1             (     3   2    1)
=  4 ⋅--⋅ 3 + 0,1 ⋅ 3 ⋅ 1 +-+ --+  -- =  3 + 0,75 = 3,75
      4                   4   4    4
Ответ: 3,75 млн. рублей

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!