03 Влажность. Водяной пар
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В сосуде объёмом 3 л при температуре находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно
99,2 кПа, относительная влажность воздуха
Давление насыщенного водяного пара при данной температуре
равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде? Ответ выразите в миллимолях и округлите до целого
числа.
Влажность воздуха:
где — давление водяных паров,
— давление насыщенных паров.
По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов:
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для воздуха:
где — объем газа,
— количество вещества,
— универсальная газовая постоянная,
— температура газа в
Кельвинах.
Вырразим количесвто веещества:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула относительной влажности, указан закон Дальтона, уравнение Менделеева-Клапейрона); | |
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
написании физических законов); | |
III) представлены необходимые математические преобразования, | |
приводящие к правильному ответу; | |
IV) представлен правильный ответ | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
из следующих недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И (ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
и не зачёркнуты. | |
И (ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях допущены | |
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
логически важные шаги. | |
И (ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерения величины) |
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
Максимальный балл | 2 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В большом сосуде с жёсткими стенками, закрытом подвижным поршнем, находятся воздух и насыщенный водяной пар при
температуре Давление в сосуде равно 150 кПа. Поршень переместили, поддерживая температуру содержимого сосуда
постоянной. При этом половина водяного пара сконденсировалась. Какое давление установилось в сосуде? Ответ выразите в
кПа.
В сосуде находятся воздух и насыщенный пар, при этом давление в сосуде состоит из суммы давлений этих двух газов:
Так как водяной пар насыщенный, то его давление при равно 100 кПа:
Тогда давление воздуха равно:
Половина водяного пара сконденисровалась, это означает, что объем уменьшили в 2 раза.
Давление водяных паров не изменилось, так как пар насыщенный.
Определим как меняется давление воздуха. Объем уменьшился в 2 раза, температура не меняется. Значит, для воздуха данный
процесс является изотермическим сжатием. По закону Болйя-Мариотта:
Откуда следует, что давление увеличилось в два раза, т.е.
Таким образом, давление в конечном сосстоянии в сосуде:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Дальтона, закон Бойля-Мариотта для воздуха (либо выражение через уравнение Менделеева-Клапейрона)); | |
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
написании физических законов); | |
III) представлены необходимые математические преобразования, | |
приводящие к правильному ответу; | |
IV) представлен правильный ответ | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
из следующих недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И (ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
и не зачёркнуты. | |
И (ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях допущены | |
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
логически важные шаги. | |
И (ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерения величины) |
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
Максимальный балл | 2 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В начальный момент времени газ имел давление Па при
. Затем газ изотермически сжали в
раз. В
результате давление газа увеличилось в 2 раза. Определите относительную влажность в начальный момент времени. Потерями
вещества пренебречь. Ответ дайте в процентах.
Давление насыщенного водяного пара при равно
Так как объем умеьшился в 4 раза, а давление увиличилось только в 2 раза, то это означает, что часть пара сконденсировалось и пар
стал насыщенным, то есть:
где — давление водяных паров,
— давление насыщенных паров.
Суммарное конечное давление равно:
По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов:
Процесс сжатия воздуха является изотермическим (по условию), значит по закону Болйя-Мариотта:
Откуда следует, что давление в начальном состоянии было в 4 раза меньше
Найдем влажность воздуха:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Дальтона, закон Бойля-Мариотта для воздуха (либо выражение через уравнение Менделеева-Клапейрона)); | |
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
написании физических законов); | |
III) представлены необходимые математические преобразования, | |
приводящие к правильному ответу; | |
IV) представлен правильный ответ | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
из следующих недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И (ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
и не зачёркнуты. | |
И (ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях допущены | |
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
логически важные шаги. | |
И (ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерения величины) |
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
Максимальный балл | 2 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В закрытом сосуде находится 4 г водяного пара под давлением 50 кПа и при температуре . Не изменяя температуры, объём
сосуда уменьшили в 4 раза. Найдите массу образовавшейся при этом воды.
Влажность воздуха:
где — давление водяных паров,
— давление насыщенных паров.
Давление насыщенного водяного пара при равно
Так как объем уменьшился в 4 раза, а максимальное давление то давление может увеличиться только в 2 раза.
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для водяного пара:
где — молярная масса газа,
— объем газа,
— масса пара,
— универсальная газовая постоянная,
— температура
пара в Кельвинах.
Из закона видно, что для уменьшения объема в 4 раза (так как давление увеличится в 2 раза) необходимо уменьшение массы
водяного пара в 2 раза (то есть половина водяного пара сконденсируется):
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула относительной влажности, уравнение Менделеева-Клапейрона); | |
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
написании физических законов); | |
III) представлены необходимые математические преобразования, | |
приводящие к правильному ответу; | |
IV) представлен правильный ответ | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
из следующих недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И (ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
и не зачёркнуты. | |
И (ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях допущены | |
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
логически важные шаги. | |
И (ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерения величины) |
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
Максимальный балл | 2 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В сосуде под поршнем находится 3 г водяного пара под давлением 25 кПа при температуре . Объем сосуда изотермически
уменьшили в 3 раза, найдите массу образовавшейся воды. Ответ дайте в граммах.
Давление насыщенных паров при 100 равно 100кПа. Найдем влажность пара в сосуде по формуле:
где — давление газа,
— давление насыщенных паров при данной температуре.
Так как объем сосуда изотермически уменьшили, то по закону Бойля – Мариотта: , где
объем газа.
А значи, при уменьшении объема в 3 раза, давление возрастает в 3 раза.
Тогда влажность равна:
Так как влажность меньше 100% то водяные пары не будут конденсироваться, а значит масса водяного пара не будет увеличиваться.
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула относительной влажности, закон Бойля-Мариотта (либо уравнение Менделеева-Клапейрона)); | |
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
написании физических законов); | |
III) представлены необходимые математические преобразования, | |
приводящие к правильному ответу; | |
IV) представлен правильный ответ | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
из следующих недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И (ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
и не зачёркнуты. | |
И (ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях допущены | |
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
логически важные шаги. | |
И (ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерения величины) |
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
Максимальный балл | 2 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Относительная влажность воздуха при составляет 50%. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре 5945
Па. Какая масса пара содержится в одном кубическом метре этого воздуха?
Относительная влажность воздуха находится по формуле:
где — давление паров воды,
— давление насыщенного пара при данной температуре.
Выразим из (1) давление паров воды:
Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для водяного пара:
где — объем, занимаемый водяным паром,
— количество вещества пара,
— универсальная газовая постоянная,
—
температура водяного пара в Кельвинах.
Количество вещества пара найдем по формуле:
где — масса пара,
— молярная масса воды.
Подставим (2) и (4) в (3):
Выразим массу водяных паров, содержащихся в одном кубическом метре воздуха:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, формула относительной влажности); | |
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
написании физических законов); | |
III) представлены необходимые математические преобразования, | |
приводящие к правильному ответу; | |
IV) представлен правильный ответ | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
из следующих недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И (ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
и не зачёркнуты. | |
И (ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях допущены | |
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
логически важные шаги. | |
И (ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерения величины) |
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
Максимальный балл | 2 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В кубическом метре воздуха в помещении при температуре находится
водяных паров. Пользуясь таблицей
плотности насыщенных паров воды, определите относительную влажность воздуха.
Относительная влажность воздуха равна
где – плотность водяных паров,
– плотность насыщенных паров.
Плотность водяных паров
где – масса водяного пара,
– объём.
Тогда
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае: формула относительной влажности, формула связи плотности и массы); | |
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
написании физических законов); | |
III) представлены необходимые математические преобразования, | |
приводящие к правильному ответу; | |
IV) представлен правильный ответ | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
из следующих недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И (ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
и не зачёркнуты. | |
И (ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях допущены | |
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
логически важные шаги. | |
И (ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерения величины) |
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
Максимальный балл | 2 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В сосуде объемом 35 л при температуре находится воздух с относительной влажностью 75%. Пользуясь таблицей давления
насыщенных паров воды, определите, какую массу имеет водяной пар, находящийся в сосуде.
Относительная влажность воздуха равна
где – давление водяных паров,
– давление насыщенных паров.
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
где — объём,
— масса вещества,
– молярная масса вещества,
— универсальная газовая постоянная,
—
абсолютная температура.
Отсюда
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае: формула относительной влажности, уравнение Менделеева-Клапейрона); | |
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
написании физических законов); | |
III) представлены необходимые математические преобразования, | |
приводящие к правильному ответу; | |
IV) представлен правильный ответ | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
из следующих недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И (ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
и не зачёркнуты. | |
И (ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях допущены | |
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
логически важные шаги. | |
И (ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерения величины) |
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
Максимальный балл | 2 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В калориметр с водой при температуре опущена трубка. По трубке в воду впускают водяной пар при температуре
В некоторый момент масса воды перестаёт увеличиваться, хотя пар по-прежнему пропускают. Определите
первоначальную массу воды в калориметре, если масса сконденсировавшегося пара 126 г. Тепловыми потерями
пренебречь.
Источники:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В калориметр с водой опущена трубка. По трубке в воду впускают водяной пар при температуре В
некоторый момент масса воды перестаёт увеличиваться, хотя пар по-прежнему пропускают. Первоначальная
масса воды 460 г, а температура
Определите массу сконденсировавшегося пара. Тепловыми потерями
пренебречь.
Источники: