Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.01 Электростатика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11073

Пылинка, имеющая массу   −11
10  кг и заряд           − 14
q =− 1,8 ⋅10  Кл влетает в электрическое поле вертикального плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок, вид сверху). Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5 000 В. Система находится в вакууме.

PIC

Показать ответ и решение

Так как частица заряжена отрицательно, то электрическая сила, действующая на частицу будет направлена противоположно вектору напряженности. Так как по условию на рисунке показан вид сверху, то можно утверждать, что сила тяжести направлена в плоскость чертежа и ее проекция на выбранные нами оси равна нулю.

PIC

Запишем второй закон Ньютона:

⃗Fэл +m ⃗g = m ⃗a,

где Fэл  – электрическая сила, g  – ускорение свободного падения, a  – ускорение тела.
Спроецируем на оси x  и y

(
{ x  0= max
(
  y  Fэл = may

Вдоль оси x  – движение равномерное, вдоль оси y  – равноускоренное. Электрическая сила взаимодействия равна

Fэл =|q|E,

где q  – заряд тела, E  – вектор напряженности.
Напряженность между пластинами конденсатора равна

E = U,
    d

где U  – напряжение между пластинами, d  – расстояние между пластинами. Тогда ускорение по y  равно:

ay = Fэл = |q|E-= |q|U.
     m     m    dm

Координата по y  описывается уравнением

   d        ayt2-
y = 2 + v0yt+ 2 .

Здесь v0y = 0  – скорость при влете пылинки в конденсатор.
Минимальная скорость будет тогда, когда пылинка при вылете из конденсатора будте находиться на окраине пластины:

      2          2
y = ayt-⇒ d= |q|Ut-
    2     2   2md

Откуда

   ∘----
t=   d2m--
     |q|U

Так как движени по оси x  :

L = vt

             ∘ ----      ∘------−14-----
vmin = L-=L ⋅  |q|2U-= 0,1 ⋅  1,8⋅102--⋅−510100= 30 м/с
       t       d m          0,01 ⋅10
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, введена сила тяжести, указано, что ее направление перпендикулярно плоскости чертежа, формула для силы, действующей на электрический заряд, находящийся в электрическом поле F = qE, записана формула, связывающая напряженность однородного электрического поля с разностью потенциалов на обкладках конденсатора, указан разный характер движения частицы - равномерный вдоль оси ОХ и равноускоренный для оси ОУ, записаны уравнения кинематики движения частицы по всем необходимым для решения задачи координатным осям);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!