Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.01 Электростатика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40713

Проводящий полый шар (см. рис.) с радиусами сферических поверхностей R  и 2R  имеет заряд 2Q  (Q > 0  ). В центре шара находится точечный заряд Q  . Найти напряженность и потенциал в точках A  и C  на расстояниях R ∕2  и 3R  от центра шара. Найти потенциал полого шара.

PIC

Показать ответ и решение

Заряд 2Q  распределится по внутренней и внешней сферическим поверхностям, так как материал, из которого сделан шар, является проводником. В промежутке между R  и 2R  напряженность поля равна нулю, так как шар проводник, а напряженность в проводнике равна нулю. Если силовые линии "начинаются"на + Q  , то они должны "заканчиваться"на − Q  . То есть заряд внутренней поверхности шара равен q1 =− Q  . По закону сохранения заряда, заряд на внешней поверхности шара равен:

q1 +q2 = 2Q ⇒ q2 = 2Q − q1 = 2Q − (−Q) =3Q.

Изобразим силовые линии и заряды поверхностей шара.

PIC

Для точек A  и C  напряженности можно найти по принципу суперпозиции. Направим ось x  из центра шара в исследуемую точку (для точек A  и C  оси x  различны). По принципу суперпозиции напряженность результирующего поля равна сумме напряженностей. Пусть напряженность, создаваемая точечных зарядом равна E1  , внутренней поверхность шара E2  , внешней поверхностью шара E3  . По принципу суперпозиции для точки A  :

                      --Q---          Q--
EAx =E1x +E2x +E3x = k(R∕2)2 + 0+ 0= 4kR2 > 0.

Для точки C  :

ECx = E1x+ E2x+ E3x = k-Q-2 + k-−-Q2 + k-3Q-2 = 1k Q2-> 0
                      (3R)    (3R)    (3R)    3 R

Проекции получились положительные, значит, напряженности направлен от центра шара (см. рисунок выше). Кроме того напряженности направлены от положительного заряда к отрицательному.

Потенциал также найдём по принципу суперпозиции. для точки A  :

                   Q     −Q    3Q   5 Q
φA = φ1 +φ2 + φ3 = kR∕2-+ kR-+ k2R-= 2kR

Аналогично для токи C  :

                   Q    −Q    3Q    Q
φC =φ1 + φ2+ φ3 = k3R-+ k3R-+ k3R-= kR

Потенциал шара можно найти, как потенциал наружной поверхности сферы, то есть, по принципу суперпозиции

φ= φ1 +φ2 +φ3 = k Q-+k −Q-+ k3Q-= 3kQ-
                 2R    2R    2R   2 R
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения электрического заряда, принцип суперпозиции электрических полей, формула напряженности электрического поля точечного заряда, формула потенциала точечного заряда, принцип суперпозиции потенциалов, сказано, в каком случае напряженность равна нулю);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

ПрПравильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!