Тема 18. Задачи с параметром

18.04 Алгебра. Исследование при всех значениях параметра

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#386

Решите неравенство            π
2ax + 5 cos--≥  0
           3  при всех значениях параметра a  .

Показать ответ и решение

Неравенство можно переписать в виде        5
ax ≥ − --
       4  . Рассмотрим три случая:

1) a = 0  . Тогда неравенство принимает вид 0 ≥ − 5-
      4  , что верно при любых значениях переменной x  .

2) a >  0  . Тогда при делении на a  обеих частей неравенства знак неравенства не изменится, следовательно, x ≥  − 5--
       4a  .

3) a <  0  . Тогда при делении на a  обеих частей неравенства знак неравенства изменится, следовательно, x ≤  − 5--
       4a  .

Ответ:

                                5                 5
a = 0 ⇒  x ∈ ℝ; a > 0 ⇒  x ≥ − ---;a < 0 ⇒ x ≤  − ---
                               4a                 4a  .

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!