.07 Механические колебания (отсутствует в ЕГЭ 2025)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Определите время полёта камня от одного полюса Земли до другого по прямому тоннелю, прорытому через центр. Плотность Земли считать постоянной. Радиус Земли принять равным км.
Камень, или иной, обладающий массой предмет, опущенный в такую шахту, будет совершать колебательное движение, потому что на поверхности планеты сила тяжести будет максимальной, а в центре Земли – сведётся к минимуму. По мере опускания камня в тоннеле будет уменьшаться масса участвующая в гравитационном взаимодействию. Камень в шахте испытывает притяжение только тех слоёв планеты, которые располагаются ниже его положения. Масса шара
Пропорциональна , поэтому:
Из закона гравитации для силы, действующей со стороны нижних слоёв Земли (), следует:
По второму закону Ньютона
Тогда в проекции на ось
Воспользуемся уравнением гармонических колебаний
Тогда период колебаний
Время полёта камня от полюса до полюса:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!