.07 Механические колебания (отсутствует в ЕГЭ 2025)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Выведите формулу для периода колебаний пружинного маятника. Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.
2. Тело движется поступательно, поэтому его можно считать материальной точкой.
3. Так как тело является материальной точкой, то описывать его движение в ИСО будем, используя законы Ньютона.
4. Так как тело сцеплено с пружиной, то при её деформации по закону Гука в ней возникает возвращающая сила, стремящаяся вернуть тело в исходное положение.
Решение
Воспользуемся уравнением гармонических колебаний
Запишем второй закон Ньютона при смешении на относительно положения равновесия
где – силу упругости, действующая на груз со стороны пружины.
Если , то сила упругости направлена в противоположную сторону, и . Наоборот, если , то Знаки и
всё время противоположны, поэтому закон Гука можно записать так:
Тогда второй закон Ньютона запишется в виде:
Тогда из нашего уравнения . А период
Рассмотрим энергетический подход. Запишем закон сохранения энергии:
где – скорость груза.
Продифференцируем выражение по времени . Производная от , Производная от ,
тогда Производная от константы равна нулю . Тогда
Получили тоже выражение, что и ранее
Критерии проверки
Критерий 1
1 балл ставится если
1. Введена инерциальная система отсчета.
2. Обоснована возможность применения к телу модели материальной точки.
3. Обосновано применение второго закона Ньютона для описания движения тела.
4. Обосновано наличие силы упругости и ее направление.
__________________________________________________________________________________________________________________________________
В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.
При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов
Критерий 2
3 балла ставится если:
_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в векторной форме
и в проекции на координатную ось, закон Гука (формула силы упругости), записано уравнение
гармонических колебаний).
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).
IV) Получен верный ответ.
2 балла ставится если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)
И (ИЛИ)
III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.
И (ИЛИ)
IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!