18.23 Графика. Функции с модулем: корыто и другие
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
Пусть
Тогда функция
задает корыто с наклонным дном:
Функция задает пучок прямых, проходящих через точку
Необходимо, чтобы прямая из пучка прямых имела ровно одну общую точку с
корытом.
Изобразим графики:
Опишем ситуации 1,2 и 3. Пусть тогда
прямая
параллельна правой ветви
корыта, тогда
решений нет. Но при
мы имеем одну точку пересечения (как раз с
правой ветвью корыта). Если
параллельна
то
следовательно, при
— одно решение. Тогда
откуда
прямая
проходит через точку
Следовательно, откуда
— при этом
имеем одну точку
пересечения.
прямая
параллельна левой ветви
корыта, тогда
решение есть. Также при
есть единственное решение. Следовательно,
откуда при
то есть при
имеем одну точку
пересечения.
Следовательно, ответ
Содержание критерия | Балл |
Обоснованно получен верный ответ | 4 |
С
помощью верного рассуждения получены
все значения | 3 |
С помощью верного рассуждения
получены не все значения | 2 |
Задача верно сведена к исследованию взаимного расположения графика функции и прямой (аналитически или графически). | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/social.png)
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!