ПО ТОМУ, как. Местоимение ТО с предлогом. Есть указание. Есть союз КАК. В таких случаях всегда пишется раздельно.

НАПЕРЁД. Наречие. Можно заменить на ЗАРАНЕЕ. Пишем слитно. Запомнить.

ВСЛЕДСТВИЕ неудач. Предлог. Можно заменить предлогом из-за (из-за чего?). Не является существительным СЛЕДСТВИЕ с предлогом В (не можем вставить между ними другое слово). Слитно.

В ТЕЧЕНИЕ. Предлог. Запомнить. Всегда раздельно.

ПОТОМУ что. Союз. ВСЕГДА пишется в два слова. Обозначает причину. Запомнить. Первая часть — ПОТОМУ —- пишется слитно (Сравните. Двигался ПО ТОМУ маршруту. Указательное местоимение. Есть указание на существительное МАРШРУТ. Пишем раздельно).

ВСЛЕДСТВИЕ того что. Сложный союз. ВСЛЕДСТВИЕ — предлог в составе этого союза. Можно заменить предлогом из-за (из-за чего?). Не является существительным СЛЕДСТВИЕ с предлогом В (не можем вставить между ними другое слово). Слитно.

НАУГАД. Наречие. Можно заменить на НАУДАЧУ, НАОБУМ. Пишем слитно. Запомнить.

ВСЁ-ТАКИ. Это слово может выступать в роли частицы (как в данной ситуации) или в роли союза. Оно всегда (в любой роли) пишется одинаково — через дефис, потому то частица -ТАКИ после глаголов, наречий и других частиц пишется через дефис.

ВПОСЛЕДСТВИИ. Наречие. Отвечает на вопрос КОГДА? Можно заменить наречием ПОТОМ. Запомнить. Слитно.

ТАК КАК. Подчинительный союз. Обозначает причину. Можно заменить на ПОТОМУ ЧТО. Пишем раздельно. Вариантов слитного написания нет.