В ПрощёНое воскресенье люди по традиции посещают намолеННые места, просят прощения у обижеННых ими людей: эти слова должны быть сказаНы с открытым сердцем.

1) ПрощёНое (воскресенье) – слово в полной форме, образованное от глагола совершенного вида (что сделать? – простить), но являющееся ИСКЛЮЧЕНИЕМ => пишется Н, запомнить. 

2) НамолеННые – слово в полной форме, образованное от глагола совершенного вида (что сделать? – «намолить»), имеющее приставку (НА-) => пишется НН (внимание! для написания НН в полных причастиях и отглагольных прилагательных необходимо соблюдение хотя бы одного из четырёх условий). 

3) ОбижеННых – полное причастие, образованное от глагола совершенного вида (что сделать? – «обидеть»), имеющее зависимое слово («ими») => пишется НН (внимание! для написания НН в полных причастиях и отглагольных прилагательных необходимо соблюдение хотя бы одного из четырёх условий). 

4) СказаНы – краткое причастие; имеет зависимые слова («с открытым сердцем») и легко заменяется глаголом («нужно СКАЗАТЬ с открытым сердцем») => всегда пишется с одной Н.