Зной усиливался, хотелось лежать НЕ ШЕВЕЛЯСЬ и ни о чём не думать. — деепричастие; всегда пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

Недолгое знакомство нисколько НЕ МЕШАЛО нам разговаривать по-дружески. — глагол; всегда пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

НЕ ЯРКОЕ освещение, а многообразие красок – вот что поразило нас. — прилагательное; пишется с НЕ раздельно, поскольку есть противопоставление, выраженное союзом «а» (в результате противопоставления получается «не освещение, а многообразие»)

До Нового года оставалось НЕ БОЛЬШЕ недели. — слово в сравнительной степени; пишется с НЕ раздельно, запомнить

С первого дня НЕВЗЛЮБИВ город, бабушка решила во что бы то ни стало вернуться в деревню. — деепричастие; всегда пишется с НЕ слитно, поскольку без НЕ это слово не употребляется