Учитель СРАЗУ (СРАЗУ – наречие, всегда пишется слитно, запомнить) разделил учеников на команды и выстроил в колонну ПО ДВОЕ (ПО ДВОЕ – наречие, всегда пишется раздельно, запомнить). 

Командир старался быть НАГОТОВЕ (НАГОТОВЕ – наречие, всегда пишется слитно, запомнить) и в ТО ЖЕ (в данном случае ТО ЖЕ – местоимение с частицей, есть указание (время (какое?) то же), входит в конструкцию «в то же время», пишется раздельно) время чувствовал небывалую умиротворённость.

МАЛО-ПОМАЛУ (через дефис пишутся наречия, образованные при помощи повторения основы слова) город опустел, и ПО ТОМУ (в данном случае ПО ТОМУ – указательное местоимение с предлогом, можно задать вопрос «по чему именно?», не имеет значения следствия в отличие от наречия «потому»), как выглядели улицы и площади, было понятно, что люди сюда вряд ли вернутся.

Профессор купил новое кашемировое пальто, а ТАКЖЕ  (в данном случае А ТАКЖЕ – союз, пишется слитно, по смыслу можно заменить на союз «и») заказал себе фетровую шляпу, ПРИЧЁМ (в данном случае ПРИЧЁМ – союз, имеет значение «к тому же, вдобавок», пишется слитно) у лучшего мастера в городе.

В ТЕЧЕНИЕ (В ТЕЧЕНИЕ – производный предлог, пишется всегда раздельно, имеет значение «во время, в ходе», запомнить) трёх месяцев он не видел своего соседа, ТАК КАК (ТАК КАК – союз, всегда пишется раздельно, запомнить) тот отправился в путешествие по городам России и надеялся создать ряд занимательных путевых очерков.