23.01 Динамика, метод мат. индукции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите при помощи математической индукции, что в n-угольнике ровно диагоналей (n > 3). В качестве ответа запишите 0.
Докажем, для n = 4: . Это верно.
Примем, что для n = k: верно.
Теперь докажем, для n = k+1: .
При добавлении новой вершины в n-угольник мы получаем одну дополнительную диагональ (если поставить её между веришами и , то бывшее ребро станет диагональю) и диагоналей (соединяя новую вершину со всеми остальными кроме соседних). Тогда у нас добавляется диагональ. Что и соответствует равенству выше.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!