Тема . Механика. Импульс и Энергия

.03 Закон сохранения и изменения энергии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32610

На гладкой горизонтальной поверхности стола находятся бруски массами 9m  и 7m  , к которым прикреплена лёгкая упругая пружина жёсткостью k  , сжатая на величину x0   (см. рисунок). Брусок массой 7m  удерживают неподвижно, другой брусок прижат к упору. Затем брусок массой 7m  отпускают.
1) Найдите скорость бруска массой 7m  в момент отрыва другого бруска от упора.
2) Найдите величину деформации пружины при максимальном расстоянии между брусками в процессе их движения после отрыва от упора.
Примечание. Величиной деформации называется модуль разности длин пружины в напряжённом и ненапряжённом состояниях.
(«Физтех», 2011)

PIC

Источники: Физтех, 2011

Показать ответ и решение

1) До отрыва бруска 9m  от опоры движение бруска 7m  можно рассматривать, как гармонические колебания. Скорость бруска массы 7m  в момент отрыва другого бруска от упора

             ∘ ----
v = x ω =  x    k--- (1)
     0      0   7m

2) По теореме о движении центра масс, сумма всех сил действующих на тело равна нулю. следовательно скорость центра масс брусков после отрыва бруска массы 9m  от упора будет постоянной:

                     ∘  ---
vc = ---7m---- v = x0-  7k-  (2)
     9m  + 7m      16   m

3) Из закона сохранения механической энергии следует:

kx20   7m--+-9m- 2   kx2-
 2  =      2    vc +  2    (3)

Подставив (2) в (3), получим

       7kx2               3
kx20 = ---0-+ kx2 ⇒  x =  -x0.
        16                4
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!