Тема . Механика. Импульс и Энергия

.03 Закон сохранения и изменения энергии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32617

Брусок, к вертикальной стойке которого на нити прикреплен шарик массы m  , покоится на шероховатой горизонтальной поверхности. Нить с шариком отклонили до горизонтального положения и отпустили без начальной скорости. Шарик движется в вертикальной плоскости по окружности. Брусок начинает скользить по поверхности в тот момент, когда нить составляет с вертикалью угол α  =   π∕4  . Коэффициент трения скольжения бруска по поверхности μ  =4∕7  . Ускорение свободного падения g = 10 м/c2   . Нить и стойка легкие.
1) Найдите силу T  натяжения нити в этот момент.
2) Найдите массу M  бруска.
(«Физтех», 2019, 10)

PIC

Источники: Физтех, 2019, 10

Показать ответ и решение

1) Запишем закон сохранения энергии в этот момент

       mv21-                    mv21-
mgl =   2  +  mgl(1 − cos α) ⇒   l   = 2mg  cosα

Также запишем второй закон Ньютона на ось, сонаправленную с центростремительным ускорением

PIC

                               2                            √--
T −  mg cosα =  ma  ⇒  T = mv-1-+ mg  cosα =  3mg cos α = 3--2-mg
                             l                              2

2) Запишем второй закон Ньютона для бруска на вертикальную ось в момент начала скольжения

N  − T cosα −  M g = 0 ⇒  N =  M g + T cosα

2) Запишем второй закон Ньютона для бруска на горизонтальную ось в момент начала скольжения

                                        (               )
                                          sin-2α-     2
T sinα  = μ(M  g + T cos α) ⇒ M  = 3mg     2μ   − cos  α

Подставляем числа из условия

         ( 7    2)    9
M  =  3m   --−  -- =  -m  = 1,125m
           8    4     8
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!