Тема . Механика. Импульс и Энергия

.03 Закон сохранения и изменения энергии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32618

Горка массой 5m  с покоящейся на её вершине шайбой массой m  скользит со скоростью v  по гладкой горизонтальной поверхности стола в направлении покоящейся незакреплённой горки массой 7m  (см. рисунок). От незначительного толчка шайба съезжает с горки, горка останавливается, а шайба движется по столу в направлении горки массой 7m  .
1) Найдите высоту горки массой 5m  .
2) На какую максимальную высоту сможет подняться шайба на горке массой 7m  ?
Поверхности горок гладкие. Горки имеют плавный переход к поверхности стола. Шайба не отрывается от поверхности горок, а поступательно движущиеся горки — от стола. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости.
(«Физтех», 2008)

PIC

Источники: Физтех, 2008

Показать ответ и решение

1) Так как шайба покоится на вершине горки, то ее скорость тоже v  . Найдем скорость шайбы в нижней точки горки по закону сохранения импульса

5mv  + mv  = mu  ⇒  u = 6v

Тогда закон сохранения энергии для системы «горка+шайба» запишется в виде (u  - скорость шайбы после остановки горки)

       5mv2--   mv2--  mu2--         36v2-−-6v2-       15v2-
mgh  +   2   +   2   =   2  ⇔  gh =      2      ⇒  h =   g

2) Максимальная высота подъема шайбы будет в состояние покоя шайбы относительно горки, то есть

                          u-   3v-
mu  =  V(7m  + m ) ⇒ V  =  8 =  4

Откуда по закону сохранения энергии для системы «горка+шайба»

                                            9
mu2     (7m +  m )V 2                 36v2 − --v2   63v2
-----=  -------------+ mgH   ⇒  H  = -------2--- = -----
  2           2                          2g         4g
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!