Тема . Механика. Импульс и Энергия

.03 Закон сохранения и изменения энергии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32619

Брусок массой M  покоится на гладкой горизонтальной поверхности. В бруске просверлен тонкий канал, состоящий из трёх участков: горизонтального, вертикального и плавно их соединяющего изогнутого участка (рис.). В канал влетает с некоторой горизонтальной скоростью маленький шарик массой m  . В процессе движения шарик поднимается до максимальной высоты H  в вертикальном канале. Определите скорости v1   шарика и v2   бруска сразу после того как шарик выскользнет из канала. Трение не учитывайте.
(Всеросс., 2007, ОЭ, 10)

PIC

Источники: Всеросс., 2007, ОЭ, 10

Показать ответ и решение

Пусть v0   – начальная скорость шарика, v  – скорость шарик и бруска в момент достижения шариком наивысшей точки, тогда законы сохранения импульса и энергии имеют вид:

                        2             2
mv0  = (M  + m )v,   mv-0-= (M--+-m-)v- + mgH,
                      2          2

откуда

     ∘ -----(-------)-
                 -m-
v0 =   2gH   1 + M   .

Поскольку потерь энергии в системе нет, то импульс и энергию системы сразу после вылета шарика из канала можно приравнять их начальным значениям. Полагая скорость шарика после вылета направленной влево, а скорость бруска – вправо, запишем законы сохранения импульса и энергии:

                        mv20   mv21   M  v22
mv0  = − mv1  + M v2,   -2---= --2--+ --2--,

откуда

     M  −  m ∘ -----(----m--)-        2m   ∘  ----(-----m-)--
v1 = --------  2gH   1 + --- , v2 = --------  2gH   1 + ---
     M  +  m             M          M  + m              M
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!