Тема . Механика. Импульс и Энергия

.03 Закон сохранения и изменения энергии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32621

На наклонной плоскости с углом наклона α  находится маленькое тело. На расстоянии l  от тела находится упругая стенка. Коэффициент трения между телом и плоскостью k  (k =  1∕2 ⋅ tg α  ). Тело отпускают. Оно скользит по плоскости вниз, отражается от стенки, поднимется, снова движется в направлении стенки, снова отражается и т. д. Какой путь пройдет тело к моменту его полной остановки? Столкновения тела со стенкой упругие.
(«Росатом», 2020, 11)

PIC

Источники: Росатом, 2020, 11

Показать ответ и решение

Поскольку k < tgα  , то тело будет скользить по плоскости и окончательно остановится только около стенки. При этом, несмотря на подъемы и спуски по плоскости, работа силы тяжести будет равна убыли потенциальной энергии тела, т.е. A  =  mgl sin α
 m  . Из теоремы об изменении кинетической энергии заключаем, что эта работа равна минус работе силы трения

Am  = − A тр

Работа силы трения

Aтр = − FтрS =  − kmg cosαS

Отсюда заключаем, что пройденный телом путь есть

                               1
mgl sin α = kmg  cosαS  ⇒  S = k-ltg α = 2l
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!