Тема 5. Задачи на теорию вероятностей

5.04 Комбинаторика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13147

За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах.

Показать ответ и решение

Пусть k = 19!  – число способов рассадить 19 человек на 19 мест.

Посчитаем количество исходов, в которых девочки сидят рядом. Количество пар соседних мест за столом равно 21 (если пронумеровать места от 1 до 21, то это пары мест (1;2),  (2;3),  …, (21;1)  ). На каждую такую пару мест мы можем посадить девочек двумя способами, остальные 19 мест могут быть распределены между мальчиками k  способами. Получаем

21⋅2⋅k = 42⋅19!

Общее число способов рассадить людей равно 21!,  а вероятность того, что девочки сидят рядом

p= 42⋅19!= 0,1
     21!

Тогда искомая вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах равна

1− 0,1= 0,9
Ответ: 0,9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!