14.08 Тела вращения. Доказательство базовых фактов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны плоскость и перпендикулярная ей прямая . Найдите геометрическое место центров шаров, касающихся одновременно плоскости и прямой
Проведем прямую . Найдем расстояние между прямыми и — оно равно отрезку (где и — точки пересечения и соответсвенно с плоскостью ).
Если отметить две точки и на прямой таким образом, чтобы , то эти точки будут равноудалены от плоскости и от прямой , следовательно, сфера с центром в одной из этих точек будет равноудалена от плоскости и прямой .
Таким образом, ГМТ — множество противоположных точке вершин квадратов, построенных так, что одна из сторон квадратов лежит на прямой , а радиус сферы равен стороне квадрата.
Вершины этих квадратов — точки основания конусов, центр которых лежит на прямой , вершина конусов — точка , а радиус основания равен радиусу сферы. Следовательно, получаем, что лежит на поверхности двух бесконечных конусов, угол между осью и образующей которых равен , ось которых — прямая , а вершина — точка .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!