Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Ребра пирамиды
попарно перпендикулярны.
.
а) Докажите, что пирамида правильная.
б) Найдите площадь сечения , если точки
и
лежат на ребрах
и
соответственно, причем
.
а) Для того, чтобы доказать, что пирамида является правильной, нужно доказать, что в основании
пирамиды находится правильный многоугольник, а боковые ребра равны.
Возьмем за основание – он правильный по условию.
Осталось доказать, что .
Рассмотрим и
. Они прямоугольные и равны по катету и гипотенузе. Следовательно,
. Аналогично рассматривая другие боковые грани, доказываем, что
.
Следовательно,
, чтд.
б) Заметим, что так как и боковые грани – равные треугольники, то
.
Так как , то по теореме Фалеса
, также
.
Из подобия следует:
Так как
Рассмотрим прямоугольный
Рассмотрим теперь
![PIC](/api/latex-service/v1/GetSession/2794/150318_7.png)
Так как он равнобедренный, то высота
б)
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!