Ошибка.
Попробуйте повторить позже
– правильный тетраэдр с ребром
.
– такие точки на ребрах
соответственно, что
.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью .
б) Найдите площадь сечения тетрадра плоскостью .
а) По условию представляет собой правильную треугольную пирамиду, все ребра которой
равны
. Построим сечение пирамиды плоскостью
. Продлим прямую
до
пересечения с прямой
– получим точку
. Соединив точки
и
, получим линию
пересечения основания – отрезок
. Таким образом, сечением является четырехугольник
.
б) По теореме Менелая для и прямой
имеем:
По условию . Т.к.
и
. Следовательно,
, тогда
. Следовательно,
. Заметим, что
по
углу и двум прилежащим сторонам, следовательно,
. Также заметим, что так как
, то
. Также и
. Следовательно,
– равнобедренная
трапеция.
Основания ,
, по теореме Пифагора
. Следовательно,
если провести высоту
, то
. Тогда по теореме Пифагора
. Следовательно,
б)
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!