Ошибка.
Попробуйте повторить позже
– четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат , а две боковые грани и представляют собой прямоугольные треугольники с прямым углом .
1) Проведите плоскость через точку пересечения диагоналей основания параллельно грани .
2) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью , если .
1) Пусть . Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной
плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.
Заметим, что т.к. .
Проведем в плоскости прямую . Т.к. – середина , то по теореме Фалеса – середина . Через точку в плоскости проведем (следовательно, – середина ). Таким образом, плоскость, проходящая через прямые и , и будет искомой плоскостью.
Необходимо найти сечение пирамиды этой плоскостью. Соединив точки и , получим прямую .
Т.к. ,то пересечет плоскость по прямой (если , то , что невозможно ввиду их параллельности).
Таким образом, – искомое сечение, причем это трапеция.
2) Т.к. все точки – середины отрезков соответственно, то:
а)
б)
в)
Заметим, что по теореме о трех перпендикулярах . Таким образом, – прямоугольная трапеция.
1) Рисунок.
2)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!