Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана правильная четырехугольная пирамида с вершиной
Через точку пересечения диагоналей основания провели
плоскость
перпендикулярно ребру
Найдите расстояние от точки
до плоскости
если
— середина
а
высота пирамиды равна 11.
Построим сечение пирамиды плоскостью Так как
то
перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим
в
Обозначим
Проведем
По теореме о трех перпендикулярах как наклонная, поскольку
— проекция.
Таким образом, имеем две пересекающиеся прямые и
в плоскости
Значит, сечением пирамиды плоскостью
является треугольник
Проведем следовательно,
Так как расстояния от любой точки прямой, параллельной плоскости, до этой
плоскости одинаковы, то имеем:
Здесь буквой обозначили расстояние.
Так как по условию то проведем
следовательно,
По построению — средняя линия
следовательно,
Тогда
— средняя линия
и
В имеем:
Тогда из подобия треугольников и
Тогда искомое расстояние равно
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!