Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На ребре правильной пирамиды
объемом
взята такая точка
,
что
Расстояние от центра основания
до плоскости
равно
Найдите площадь треугольника
Пусть
Пусть
— центр правильного
, то есть
точка пересечения его медиан (высот), тогда
(которая перпендикулярна
) — наклонная,
— ее проекция, следовательно, из
по ТТП
следует
. Следовательно,
перпендикулярна двум пересекающимся
прямым
и
плоскости
, следовательно,
Проведем ,
. Тогда (пусть
)
так как как прямоугольные по острому углу
Заметим, что мы доказали попутно факт:
Плоскость, проходящая через ребро тетраэдра, делит противоположное ему ребро в том же отношении, в котором она делит объем тетраэдра.
Тогда
Заметим, что какп прямоугольные по общему острому
углу
, следовательно,
Значит,
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!